Poisson Impedance

Adalah sebuah atribut yang diturunkan dari kombinasi P Impedance (ρ Vp) dan S Impedance (ρ Vs). Poisson Impedance diklaim sebagai atribut yang berhubungan langsung dengan indicator hidrokarbon.

Ide dasar dari Poisson Impedance dapat dilihat pada gambar dibawah ini:

Courtesy Quakenbush et al. [2006]

Pada gambar diatas, terlihat bahwa dari sifat AI (Acoustic Impedance = P Impedance) dan SI (shear Impedance) , oil sand tidak begitu jelas terpisahkan dari brine sand dan shale.

Untuk memisahkan litologi tersebut, Quakenbush et al. [2006], mengusulkan untuk mengekstrak sifat PI (Poisson Impedance) dengan cara melakukan ‘rotasi’ dari krosplot tersebut .

Secara matematis, hubungan PI, SI dan AI dapat dituliskan sbb:
PI=AI-cSI,

dimana c merupakan parameter rotasi.

Pada prakteknya parameter c adalah inverse dari kemiringan hubungan litologi dan fluida [Hampson-Russell]. Sehingga jika kita mengadopsi persamaan Castagna [1996] untuk batupasir yang tersaturasi air i.e. Vs=0.8042Vp-0.8559 (lihat artikel Vp/Vs pada blog ini), maka c=1/0.8042 = 1.24.

Gambar dibawah ini menunjukkan log Poisson Impedance, Acoustic Impedance, Shear Impedance. Dari gambar tersebut terlihat bahwa, level reservoir yang megandung gas lebih mudah diamati pada log Poisson Impedance.

Courtesy Hampson-Russell

Vp/Vs

Vp/Vs merupakan salah satu sifat fisis yang penting didalam mendeterminasi litologi dari data log maupun data seismik. Disamping itu Vp/Vs merupakan indicator untuk fluida pori (baca hidrokarbon) dalam suatu reservoir.

Idealnya, Vp dan Vs diperoleh dari data sonic P dan sonic S dan seismic multikomponen. Akan tetapi, pengukuran sonic S dan survey seismic multikomponen sangatlah terbatas dibandingkan dengan sonic P dan seismic ‘single’ komponen (P saja).

Oleh karena itu untuk memperoleh informasi Vs, biasanya diperoleh dengan pengukuran empirik suatu sampel batuan ataupun dengan mengadopsi persamaan-persamaan yang dihasilkan oleh peneliti lain.

Berikut ini persamaan Vp dan Vs untuk berbagai jenis litologi yang diperoleh dari pengukuran empirik dari Castagna(1993), Picket (1963) dan Han (1986). Jika kita mengadopsi persamaan tersebut kita harus menyadari bahwa persamaan tersebut belum tentu sesuai dengan kondisi litologi dari daerah yang anda teliti. Karena besarnya rasio Vp/Vs tergantung pada komposisi mineral, porositas, kandungan shale, tekanan, temperatur, dll.

Limestone yang tersaturasi air:
Vs=-0.05508 Vp² +1.0168 Vp-1.0305 [Castagna et al., 1993]
Vs=Vp/1.9 [picket, 1963]

Dolomite yang tersaturasi air:
Vs=0.05832Vp-0.07776 [Castagna et al, 1993]
Vs=Vp/1.8 [picket, 1963]

Batupasir yang tersaturasi air:
Vs=0.8042Vp-0.8559 [Castagna et al, 1993]
Vs=0.7936Vp-0.7868 [Han, 1986]

Batulempung yang tersaturasi air:
Vs=0.8042Vp-0.8559 [Castagna et al, 1993]
Vs=0.7936Vp-0.79 [Han, 1986]

Untuk contoh kasus Indonesia, dalam hal ini Lapangan Kotabatak di Sumatera tengah, makalah Hoehn et al [2005] menunjukkan bahwa Vp/Vs memiliki kisaran 1.65-2.13 untuk batupasir yang poros, 1.58-2.01 untuk batupasir kompak dan 1.82-2.28 untuk batulempung dll. Perhatikan gambar dibawah ini:

Courtesy Hoehn et al., 2005

Adakah diantara pembaca yang dapat sharing informasi Vp/Vs untuk daerah yang lain di tanah air?

Referensi:
Hoehn et al , 2005, Combine geostatistical inversion and simultaneous AVA inversion: extending the life of a mature area, Kotabatak Field, Central Sumatera Basin, Indonesia , Proceedings Indonesian Petroleum Association, 30th Annual Convention & Exhibition, August 2005

Mavko et al, The Rock Physics Handbook: Tools for Seismic Analysis of Porous Media, Cambridge University Press, 2003, ISBN 0521543444, 9780521543446.

Elastic Impedance (Impedansi Elastik)

Seperti hal-nya Impedansi Akustik yang merupakan produk perkalian densitas dengan kecepatan gelombang kompresi (gelombang P), Impedansi Elastik merupakan produk perkalian densitas dengan ’komposit’ kecepatan gelombang P dan S.

Secara praktis, Impedansi Elastik diperoleh melalui inversi far angle stack (katakanlah lebih besar dari 30°) dengan menggunakan wavelet yang diekstrak dari stack tersebut sehingga diperoleh sifat Impedansi Elastik.

Impedansi Akustik

Courtesy ARCO Exploration

Impedansi Elastik

Courtesy ARCO Exploration

Gambar diatas menunjukkan hasil inversi Impedansi Elastik dan Impedansi Akustik.

Penggunaan Elastik Impedance (EI) dan Akustik Impedance (AI) secara bersamaan dalam mendeterminasi reservoir atau hidrokarbon memberikan manfaat yang cukup signifikan.

Sebagaimana yang kita lihat pada gambar di bawah ini, krosplot antara AI (sumbu horizontal) dan EI (sumbu vertikal) dapat memisahkan sand (merah-kuning) dan shale (hijau-cyan), sehingga kita dapat mendesain cut-off sand-shale berdasarkan EI dan AI.

Courtesy ARCO Exploration

Demikian juga dengan determinasi hidrokarbon, berdasarkan gambar dibawah ini, jika kita berasumsi bahwa AI~Vp dan EI~Vs, maka dengan krosplot antara AI dan EI, kita dapat mendesain cut-off antara reservoir yang mengandung gas (HC) dan yang tidak (wet).Courtesy Yongyi Li, Jonathan Downton(Core Lab Reservoir Technologies Division) and Bill Goodway (EnCana Corporation)

Poisson’s Ratio

Poisson’s Ratio adalah sebuah konstanta elastik yang merepresentasikan sifat fisis batuan.

Pengertian fisis Poisson’s Ratio dapat dijelaskan dengan contoh sbb:
Bayangkan sebuah sampel batuan yang berbentuk selinder dengan panjang L dan jari-jari R. Sampel tersebut ditekan dengan gaya berkekuatan F. Karena tekanan tersebut maka panjang sample akan memendek dan jari-jarinya akan melebar. Jika perubahan panjangnya adalah dL dan perubahan jari-jarinya adalah dR, maka besaran Poisson’s Ratio adalah dR/dL.

Poisson’s Ratio dapat dituliskan sebagai fungsi dari kecepatan gelombang kompresi dan geser:

Berdasarkan hasil uji laboratorium, setiap batuan memiliki nilai Poisson’s Ratio yang spesifik, misalnya: Sedimen laut dangkal (Hamilton, 1976) memiliki kisaran Poisson’s Ration antara 0.45-0.50; Batupasir tersaturasi air garam (Domenico, 1976): 0.41; Batupasir tersaturasi gas (Domenico, 1976): 0.10

Dari hasill uji lab Domenico (1976) kita melihat bahwa batupasir yang tersaturasi gas memiliki Poisson’s Ratio 25% lebih rendah dibandingkan batupasir yang tersaturasi air garam. Adanya kontras Poisson’s Ratio yang tajam pada lapisan batuan akibat kehadiran gas, seringkali sifat fisis ini digunakan untuk mendeterminasi zona akumulasi gas.

Gambar dibawah ini menunjukkan hubungan antara besaran Poisson’s Ratio sebagai fungsi dari prosentase kehadiran gas dalam batuan bersamaan dengan sifat kecepatan gelombang.

Persamaan diatas diturunkan sbb. (click gambar untuk memperbesar).

Anisotropy (Seismic Anisotropy)

Seismic anisotropy adalah variasi kecepatan gelombang seismik terhadap arah. Adanya perbedaan kecepatan gelombang terhadap arah ini diakibatkan oleh konfigurasi susunan mineral, rekahan, pori-pori, lapisan atau konfigurasi kristal dari suatu material.

Gambar dibawah ini menunjukkan perbedaan antara material homogen isotropis (a) dengan material anisotropis(b).
Bintang merah menunjukkan sumber gelombang seismik dan panah menunjukkan arah pergerakan gelombang. Untuk material homogen isotropis, gelombang akan merambat dengan kecepatan yang sama ke semua arah yang akan menghasilkan muka gelombang lingkaran (bola), sedangkan pada material anisotropy akan menghasilkan muka gelombang bukan lingkaran (bola).

Analisis Fisika Batuan (Rock Physics Analysis)

Untuk memahami karakter dan sifat fisis batuan dan fluida diperlukan sebuah analisis fisika batuan (rock physics analysis). Dengan tujuan utamanya adalah mencari suatu sifat fisis yang dapat memisahkan antara zona prospek dengan zona yang tidak prospek.

Sifat-sifat fisis yang dimaksud diantaranya: kecepatan gelombang seismik P (Vp), kecepatan gelombang seismik S (Vs), Poisson’s Ratio, Impedansi Akustik, Lambda-Rho, Mu-Rho, dll.

Gambar dibawah adalah contoh analisis fisika batuan untuk memisahkan non-pay, gas-pay, wet-shally, dll. (click gambar untuk memperbesar)

Data yang ditampilkan dalam plot diatas biasanya diperoleh dari data sumur atau data hasil inversi seismik.

Plot diatas sangat berguna diantaranya untuk konversi sebuah peta sifat fisis ke peta sifat fisis yang lainnya.

Courtesy Chopra, CSEG, 2006

Densitas Batuan

Densitas adalah massa batuan per unit volume.
Berikut kisaran densitas meterial bumi:

[courtesy Grand and West]

Kecepatan Gelombang P

Setiap material bumi memiliki kecepatan gelombang P tertentu.
Secara umum, kecepatan gelombang P (seismik refleksi) semakin meningkat dengan meningkatnya kekompakakan suatu material.
Lihat karakteristik kecepatan gelombang P untuk berbagai material bumi pada gambar dibawah ini.

[courtesy Grand and West]

Impedansi Akustik (Acoustic Impedance)

Impedansi akustik didefinisikan sebagai kemampuan batuan untuk melewatkan gelombang seismik yang melauinya. Secara fisis, Impedansi Akustik merupakan produk perkalian antara kecepatan gelombang kompresi dengan densitas batuan.

Semakin keras suatu batuan maka Impedansi akustiknya semakin besar pula, sebagai contoh: batupasir yang sangat kompak memiliki Impedansi Akustik yang lebih tinggi dibandingkan dengan batulempung.

Impedansi akustik biasanya dilambangkan dengan (Z).