Pre Stack Depth Migration (PSDM)

Sebelum membahas tentang aplikasi PSDM pada data seismik, marilah kita pahami terlebih dahulu konsep Kirchhoff Migration yang sangat populer digunakan di dalam industri pengolahan data seismik.

Kirchhoff Migration didasarkan pada teori Green’s function dan solusi integral persamaan gelombang, sebagaimana ditunjukkan pada persamaan berikut:

Dimana, Image I(ξ) didefinisikan dalam ruang 3 dimensi ξ=(z_ξ, x_ξ, y_ξ) sama dengan integral atau jumlah dari nilai-nilai data D(t, m, h) pada waktu t_D(ξ, m, h) dan pembobotan W(ξ, m, h), penjumlahan dari integral di atas dibatasi oleh Ω_ξ yang dikenal dengan migration aperture. t_D (ξ, m, h) merupakan waktu tempuh dari sumber gelombang sumber s ke titik I(ξ) di bawah permukaan sampai terekam oleh penerima g. Jika kecepatan (kecepata interval) gelombang seismik pada medium diperkenalkan, v (z, x, y). Maka t_D didefinisikan dengan:
Dimana t_s adalah waktu dari sumber s ke titik ξ dan t_g waktu dari titik ξ sampai penerima g.

Jika sifat kecepatan pada medium tersebut homogen isotropis, maka plot t_D pada bidang 3 dimensi akan berbentuk kerucut sempurna dan pada bidang 2 dimensi akan berbentuk parabola terbalik. Seperti yang terlihat pada gambar dibawah ini:

Courtesy Biondi, Stanford University, 2004

Kerucut tersebut dikenal dengan Kirchhoff Migration Operator atau Kirchhoff Migration Curve. Pada medium dengan variasi kecepatan yang kompleks bentuk Kirchhoff Migration Operator di atas tidak akan lagi seperti kerucut atau parabola, melainkan akan memiliki bentuk yang unik, yang mengikuti variasi kecepatan medium tersebut, sebagaimana diilustrasikan pada gambar di bawah ini:

Courtesy of Veritas DGC

Pada gambar di atas terlihat bahwa medium dengan variasi kecepatan lateral yang kompleks akan menghasilkan bentuk Kirchhoff Migration Curve yang unik, sehingga proses Migrasi data seismik pada medium ini hanyalah menjumlahkan energi gelombang seismik di sepanjang parabola unik tersebut.

Pre Stack Depth Migration (PSDM) merupakan teknik migrasi sebelum stack dengan variasi kecepatan medium sangat kompleks seperti thrust belt, zona di sekitar karbonat (reef), kubah garam, dll. Yang membedakan time migration and depth migration bukanlah masalah domain waktu atau domain kedalaman. Yang membedakannya hanyalah model kecepatan yang digunakan. Time migration memiliki variasi kecepatan yang smooth dan depth migration memiliki kecepatan yang kompleks. PSDM dilakukan dalam domain waktu, konversi kecepatan ke dalam domain kedalaman adalah untuk keperluan perhitungan waktu tempuh untuk mencari solusi Kirchhoff Migration Operator . Demikian juga dengan seismik yang di konversi menjadi kedalaman adalah untuk pembanding model geologi dalam pembuatan model kecepatan.

Dikarenakan sifat medium yang sangat kompleks, maka komputasi Kirchhoff migration operator atau Kirchhoff migration curve memerlukan metodologi yang sesuai seperti metode ray tracing untuk memecahkan persamaan Eikonal (Cerveny, 1983), Finite Difference Method (Vidale, 1990), dan Fast Marching Method (Sethian, 2000).

PSDM dapat dilakukan dengan tahapan sbb (tentu saja tahapannya akan berbeda dari satu company ke company yang lainnya):

1. Data disorting dalam CMP atau Shot Gather (domain waktu)

2. Data conditioning: edit geometri, filtering, AGC, koreksi static, koreksi spherical divergence , noise attenuation dll.

3. Analisa Kecepatan I

4. Velocity Stack (dapat diproduksi berupa time atau depth domain)

5. Initial structural interpretation (depth domain) untuk model kecepatan

6. PSTM (dengan mempergunakan time domain velocity)

7. Analisa kecepatan II dari PSTM CMP gather

8. Dengan memggunakan model kecepatan II dilakukan PSDM

9. Produksi CRP (Common Reflection Point) gather (dalam domain kedalaman)

10. Velocity Analysis dari CRP gather (domain kedalaman)

11. Sort ke dalam CMP Gather jika analisis dilakukan dalam Shot Gather

12. Stacking

13. Depth Migrated Section / Volume

14. Jika hasil akhirnya masih berbeda dengan model geologi yang diharapkan, diterapkan metodologi lanjut untuk memperbaiki model kecepatan i.e. reflection tomography atau kembali ke tahap (7).

Gambar di bawah ini menunjukkan contoh diagram alir PSDM, yang melibatkan teknik tomografi pada medium anisotropis.

Courtesy PGS, 2005

Gambar di bawah ini menunjukkan analisa kecepatan pada CRP (domain kedalaman), panel di sebelah kanan adalah residual semblance. Analisi kecepatan pada domain ini dikatakan baik jika peak semblance (warna merah) memiliki residual semblance = 0.

Gambar di bawah ini menunjukkan model kecepatan yang terus diupdate (a) adalah model kecepatan awal yang diperoleh pada tahap (4), (b) adalah model kecepatan setelah iterasi pertama dari reflection tomography, dan gambar (c) adalah model akhir yang bisa diterima.

Courtesy Bradford et al., Geophysics 2006

Gambar di bawah ini menjukkan perbandingan hasil akhir PSTM (atas) dan PSDM (bawah). Perhatikan reflektor-reflektor di bawah salt diapir yang tercitrakan lebih baik pada penampang PSDM.

Courtesy Gray et al., Geophysics 2001