Anisotropic Parameters

Dewasa ini, komputasi data seismik dengan melibatkan parameter anisotropy merupakan hal yang tidak bisa dihindarkan lagi. Hal ini dikarenakan tantangan eksplorasi yang semakin kompleks dimana model bumi homogen isotropic yang selama ini digunakan sudah tidak relevan lagi.

Terdapat beberapa parameter anisotropy, baik parameter yang dapat diperoleh dari pengukuran sifat fisis batuan di laboratorium maupun parameter yang diperoleh dari pengukuran data seismik refleksi.

Parameter-parameter anisotropy tersebut adalah: ε, γ, δ, σ dan η. Parameter ε, γ dan δ, lebih dikenal dengan parameter Thomsen (1986), sedangkan σ dan η diperoleh dari pengukuran seismik yang diturunkan oleh Alkhalifah dan Tsvankin (1995).

Parameter-parameter anistropy di atas merupakan representasi dari konstanta tensor elastic, yang diperoleh dari hubungan stress dan strain dari Hukum Hooke pada medium anisotropy, linear dan solid elastik. Untuk lebih jelasnya, perhatikan matrix di bawah ini:

σ_ij merupakan stress dan ε_ij merupakan strain, c_ij merupakan konstanta tensor elastic, indeks i, j merupakan orientasi arah pada ruang 3 dimensi.

Parameter Thomsen diperoleh dari penurunan Hukum Hooke pada material Tranversely Isotropic (TI), dimana pada kondisi ini hubungan stress dan strain menjadi:

Masing-masing parameter anisotropy tersebut adalah:

Dimana ψ menunjukkan arah yang sejajar dan τ tegak lurus dengan perlapisan batuan (fast velocity), Vp kecepatan gelombang P dan Vs kecepatan gelombang S.

Tabel dibawah ini menunjukkan parameter-parameter anisotropy untuk beberapa litologi pada kondisi tertentu:

from Wang, 2002

Referensi:
Berryman, Elastic and poroelastic analysis of Thomsen parameters for seismic waves in finely layered VTI media.

Mavko et al., 'The Rock Physics Handbook', Second Edition, Cambridge University Press, 2009.

Wang Z., Seismik anisotropy in sedimentary rocks, part 2: Laboratory data, GEOPHYSICS, VOL. 67, NO. 5 (SEPTEMBER-OCTOBER 2002); P. 1423–1440.