Multiattribute Analysis

Adalah sebuah analisis seismik untuk memprediksi sifat reservoir seperti porositas, vshale, water saturation, dll., berdasarkan masukan data atribut seismik. Algoritma didalam multiatribut analisis cukup beragam.

Software komersial seperti Hampson-Russell menggunakan Multi Linear Regression (MLR) dan Artificial Neural Network Analysis (ANN) sebagai algoritma untuk analisis multiatribut ini.

Tahapan-tahapan didalam studi ini meliputi: well seismic tie, log filtering (lihat penjelasan dibawah), pemilihan atribut yang sesuai, krosploting, analisis multiatribut untuk ‘training data’ (yakni data disekitar well), penerapan multiatribut untuk seluruh volume data. Jika memungkinkan melakukan ‘normalisasi’ hasil akhir jika kita tidak setuju dengan persamaan yang ditunjukkan oleh hasil krosplotting.

Gambar-gambar dibawah ini menunjukkan contoh penerapan ANN pada multiattribut analysis untuk memprediksi porositas reservoir berdasarkan data impedance (hasil seismik inversi), Amplitude Weighted Frequency, Cosine Instantaneous Phase, Integrate, Y-Coordinate, Integrated Absolute Amplitude.

Courtesy Hampson-Russell

Gambar diatas menunjukkan penerapan multi attribute analysis untuk training data. Perhatikan hasil prediksi porositas (merah) memiliki kemiripan dengan porositas target dari well (hitam). Hal penting didalam menerapkan analysis ini adalah kita harus melakukan band-pass filter untuk data log sehingga memiliki rentang frekuensi yang sama dengan rentang frekuensi seismik, katakanlah band pass dengan 2-10-45-65Hz.

Gambar dibawah menunjukkan krossplotting antara porositas prediksi dengan porositas target. Ini merupakan contoh data yang ideal karena kita memiliki nilai koefisien korelasi 92%. Umumnya nilai korelasi setinggi ini sangat sulit untuk didapatkan. Berapakah nilai korelasi yang bisa diterima? Didalam teori statistik, nilai korelasi dibawah 10-30% dikatakan kecil, 30-50% disebut medium dan diatas 50% disebut besar (Wikipedia).

Courtesy Hampson-Russell

Hasil akhir penampang porositas yang dihasilkan melalui analisis multiattribut ditunjukkan pada gambar di bawah ini. Perhatikan porositas reservoir channel cukup berkorelasi dengan baik dengan kurva P-wave.

Berdasarkan penampang dibawah ini, jika kita ingin melakukan steam injection untuk proyek EOR (Enhance Oil Recovery), di manakah kita harus menempatkan sumur injeksi? Sebelah kiri atau kanan ?

Courtesy Hampson-Russell

APF.VO (Amplitude, Phase and Frequency versus Offset)

Merupakan pengembangan dari metoda AVO konvensional untuk menganalisa efek sifat elastik batuan seperti kecepatan gelombang, fluida pori, litologi, dll. terhadap amplitudo, fasa dan frekuensi sejalan dengan bertambahnya offset.

Publikasi terkait dengan masalah ini nampaknya sampai saat ini masih terbatas. Penelitian APF.VO yang dilakukan oleh Mazzotti A [1991] menujukkan perubahan karakter plot APF.VO untuk model lapisan batuan dengan kondisi fluida pori maupun litologi yang berbeda yang menghasilkan pergeseran fasa gelombang maupun variasi amplitudo.

Pengetahuan tambahan adanya variasi fasa dan frekuensi terhadap offset sebagai efek dari sifat elastik batuan tentunya akan membantu interpretasi teknik AVO konvensional.

Untuk topik ini, pemilik blog tidak mencantumkan gambar hasil penelitian APF.VO yang dilakukan oleh Mazzotti A [1991], karena terkait copyright, walaupun beberapa gambar bisa dibeli seharga ratusan dollar. Adakah peneliti muda di tanah air tercinta yang mau mengangkat topik ini?

CWT (Continuous Wavelet Transform)

Adalah metoda dekomposisi waktu-frekuensi (time-frequency decomposition) yang dikenal juga dengan dekomposisi spectral (lihat subject dekomposisi spectral pada blog ini) yang ditujukan untuk mengkarakterisasi respon seismik pada frekuensi tertentu.

Ide dasar dari metoda ini adalah dilakukannya FFT (Fast Fourier Transform) dari setiap window waktu secara menerus (continuous) sehingga diperoleh gambaran kisaran frekuensi pada zona target (reservoar).

Gambar dibawah ini adalah contoh penerapan CWT pada salah satu trace seismik sintetik:

Gambar atas sebelah kiri adalah trace seismik sintetik sedangkan gambar sebelah kanan adalah hasil CWT dengan menggunakan persamaan (1). Perhatikan bahwa CWT ditampilkan dalam kawasan waktu terhadap frekuensi. Waktu tersebut adalah waktu TWT (Two Way Travel Time) dari penampang seismik itu sendiri.

Lalu dengan menganalisis gambar CWT, katakanlah target reservoar anda berapa pada kisaran 0.9 detik, maka anda akan mendapatkan gambaran frekuensi dominan dari target anda, katakanlah 32Hz. Lalu dengan menggunakan persamaan (2), penampang CWT di-inversi kembali untuk mendapatkan penampang seismik pada frekuensi 32Hz, yang harapannya dapat meng-emphasize target reservoar anda. Lihat subject dekomposisi spectral pada blog ini yang menujukkan hasil dari aplikasi metoda CWT terhadap data real.

Gambar dan persamaan diatas courtesy: Satish Sinha, School of Geology and Geophysics, University of Oklahoma, Norman, OK 73019 USA, Partha Routh Department of Geosciences, Boise State University, Boise, ID 83725 USA, Phil Anno Seismic Imaging and Prediction, ConocoPhillips, Houston, TX 77252 USA, John Castagna, School of Geology and Geophysics, University of Oklahoma, Norman, OK 73019 USA, Spectral Decomposition of Seismic Data with Continuous Wavelet Transform, 2005.

Metoda Norma L1

Metoda Norma L1 adalah metoda inversi refkursif dengan menggunakan asumsi ‘sparse spike’. Teori dasar metoda ini dikemukakan oleh Oldenburg dkk pada tahun 1983, pada bagian awalnya didiskusikan model konvolusional bebas noise sbb :

[Persamaan (1)]

dimana x(t) = jejak seismik, w(t) = wavelet, r(t) = reflektivitas.
Oldenburg dkk menunjukkan bahwa jika dekonvolusi resolusi tinggi dilakukan pada trace seismik, estimasi reflektivitas dapat dianggap sebagai nilai rata-rata dari reflektivitas asal, seperti ditunjukkan pada Gambar 1, refelektivitas rata-rata ini tidak mengandung komponen frekuensi rendah dan tinggi dan hanya akurat pada spektrum bandlimited.

Gambar 1 : Uji sintetik inversi norma L1 (a) input impedansi , (b) input reflektivitas (c) spektrum dari b, (d) trace frekuensi rendah (e) dekonvolusi dari d, (f) spektrum dari d, (g) estimasi impedansi dari norma L1, (h) reflektivitas estimasi, (i) spektrum dari h

Meskipun terdapat cara yang tidak terbatas dimana komponen frekuensi yang hilang dapat ditambahkan, Oldenburg menunjukkan bahwa ketidakunikan ini dapat dikurangi dengan mensuplai informasi uyang lebih pada permasalahan terkait. Seperti pada model geologi berlapis :

[Persamaan (2)]

dimana δ = 0 jika t = τj dan δ = 1 jika t ≠ τj

Secara matematis, persamaan diatas dapat dianggap sebagai pengontrol pada masalah inversi. Sekarang model bumi berlapis identik dengan fungsi impedansi bloki, yang kemudian akan identik dengan fungsi reflektivitas ‘sparse spike’ . pegontrol diatas kemudian akan membatasi hasil inversi menjadi suatu struktur yang sparse .

Beberapa peneliti lainnya, seperti Claerbuur dan Muir (1973) dan Taylor et al. (1979) beranggapan bahwa Norma L1 adalah solusi dari proses dekonvolusi.

Hasil algoritma mereka dijunkukkan pada bagian bawah Gambar 1. Implementasi aktual algoritma L1 pada adat seismik real dilakukan oleh Inversion Theory and Application (ITA). Algoritma metoda invesi pemorgraman linear ditunjukkan pada Gambar 2.

Gambar 2 : Algoritma Metoda Norma L1

Inversi Maximum-Likelihood

Salah satu penerapan langsung dari teori dekonvolusi di atas adalah dengan menginversi reflektivitas hasil estimas menjadi impedansi band lebar atau bloki dari data seismik. Jika diketahui refektivitas r(i), maka impedansi Z(i) dapat ditulis :

[Persamaan (1)]

Sayangnya, penerapan persamaan ini dalam mengestimasi treflektivitas dari MLD memberikan hasil yang kurang memuaskan karena kehadiran bising tambahan. Meskipun algoritma MLD mengekstrapolasi di luar bandwith wavelet untuk menghasilkan estimasi reflektivitas band lebar, reabilitas estimasi ini berkurang karena bising pada frekuensi rendah diujung spektrum.

Hasilnya adalah bahwa saat fenomena panjang gelombang pendek impedansi dapat direkonstruksi, pola umum tidak dapat dipecahkan dengan baik. Hal ini ekuivalen dengan menyatakan bahwa skala waktu pada spike estimasi reflektivitas dapat dipecahkan lebih baik daripada amplitudonya.

Untuk menstabilkan estimasi reflektivitas ini rekaman independen pola impedansi dapat dimasukkan sebagai input kontrol.

[Persamaan (2)]

Kehadiran seri error n(i) menunjukkan fakta bahwa informasi pola yang diberikan adalah berupa estimasi. Sekarang kita mempunyai 2 seri waktu : trace seismik T(i) dan log Impedasi ln Z(i), masing-masing dengan waveletnya dan parameter bising. Fungsi objektif dimodifikasi sedemikian rupa sedemikian rupa sehingga mengandung dua suku yang diboboti oleh variasi bising relatif.

Peminimalan fungsi ini akan memberikan solusi bagi koefisien refleksi yang berusaha mengkompromikan dengan pemodelan silmultan trace seismik saat menyesuaikan dengan pola impedansi yang telah diketahui.

Jika noise seismik dan Impedansi trend noise dimodelkan sebagai sekuen Gaussian maka variansinya menjadi parameter ‘tuning’ dimana penggunan dapat memodifikasi untuk menggeser titik-titik dimana kompromi terjadi. Artinya pada satu sisi ekstrim saja informasi seismik digunakan dan pada ekstrim lainnya hanya digunakan trend impedansi.

Pada contoh pertama, metoda tersebut diuji pada sebuah sintetik sederhana. Gambar 1 menunjukkan log sonik, deviasi reflektivitas, wavelet fasa nol yang digunakan untuk membangun sintetik dan sintetiknya itu sendiri. Contoh ini dipakai pada awalnya karena ia merepresentasikan impedansi ‘bloki’ sehingga memenuhi asumsi dasar metoda tersebut.

Gambar 1: Parameter-parameter model masukan

Pada Gambar 2 hasil inversi Maximum-Likelihood ditunjukkan. Pada kasus ini, kita telah mengunakan versi ‘dihaluskan’ kecepatan sonik untuk memberikan kontrol . komparasi visual akan menunjukkan bahwa profil kecepatan diekstrak berkorelasi dengn sangat baik terhadap input.

Gambar 2 : Hasil Inversi Maximum Likelihood dari Gambar 1

Dekonvolusi Maximum-Likelihood

Gambar 1 mengilustrasikan asumsi fundamental dekonvolusi maximum-likelihood, yakni reflektivitas bumi tersusun atas event-event besar yang bercampur dengan latar belakang event-event kecil Gaussian.

Gambar 1 : Asumsi dasar metoda Maximum-Likelihood

Hal ini berlawanan dengan dekonvolusi spiking, yang mengasumsikan distribusi random sempurna koefisien refleksi. Reflektivitas real log sonik pada Gambar 1 menunjukkan bahwa model seperti ini bisa dipertanggung jawabkan. Secara geologis, event-event besar tersebut berasosiasi dengan ketidakselarasan dan batas litologi utama.

Dari asumsi-asumsi model tersebut, kita dapat menurunkan fungsi objektif yang dapat diminimalkan untuk menghasilkan reflektivitas yang paling mirip dan kombinasi wavelet yang konsisten dengan asumsi statistika. Perhatikan bahwa metoda ini memberikan estimasi reflektivitas sparse dan wavelet.

Fungsi objektif J diberikan oleh :

dimana r(k) = koefisien refleksi pada sampel ke-k, m = jumlah refleksi, L = jumlah total sampel, N = akar kuadrat variasi bising, n = noise pada sampel ke-k, λ = likelihood bahwa sampel mempunyai sebuah refleksi. Urutan reflektivitas diasumsikan bersifat jarang , berarti sebuah spike yang diharapkan diatur oleh parameter λ yang merupakan rasio dari jumlah spike tidak nol yang diharapkan diatur oleh jumlah sampel trace.

Biasanya λ mempunyai nilai kurang dari 1. Parameter lainnya yang diperlukan untuk mendeskripsi perilaku yang diharapkan adalah R , ukuran RMS spike besar, dan N, ukuran RMS dari noise. Setelah parameter-parameter tersebut dispesifikasi, semua solusi dekonvolusi dapat diuji untuk melihat apakah ia merupakan hasil proses statistika dengan parameter-parameter tersebut.

Sebagi contoh, bila estimasi reflektivitas mempunyai jumlah spike yang lebih besar daripada nilai yang diharapkan, maka ia mencerminkan hasl yang tidak benar. Dalam ungkapan yang lebih sederhana, dapat dikatakan bahwa kita mencari solusi dengan jumlah spike minimum pada reflektivitasnya dan komponen noise yang lebih rendah.

Gambar 2a & b menunjukkan dua kemungkinan solusi untuk input trace seismik yang sama.

Gambar 2 : (a) Fungsi objektif untuk satu alternatif solusi pada input trace seismik (b) Fungsi objektif untuk aternatif kedua solusi trace seismik

Tentu saja terdapat jumlah yang tidak terbatas dari solusi yang mungkin didapatkan sehingga akan memerlukan waktu yang lama untuk melihat masing-masing kemungkinan solusi tersebut. Oleh karenanya digunakan metoda yang lebih sederhana untuk mendapatkan jawaban yang paling optimum.

Prinsipnya kita mulai dengan estimasi wavelet awal, estimasi reflektivitas sparse, selanjutanya di-iterasi sampai sebuah fungsi objektif yang rendah dapat tercapai dan dapat diterima. Hal ini ditunjukkan dengan Gambar 3 .

Gambar 3 : Diagram alir untuk memperoleh reflektivitas dan wavelet, iterasi dilakukan sampai diperoleh konvergenitas

Terdapat dua tahap prosedur yakni estimasi wavelet, memperbaharui reflektivitas sehingga diperoleh refektivitas estimasi, dan memperbaharui wavelet.

Prosedur diatas diilustrasikan pada data model (Gambar 4 dan 5) pada Gambar 4 prosedur untuk memperbaharui reflektivitas ditunjukkan. Ia terdiri atasperosedur penambahan koefisien refleksi satu persatu sampai satu set koefisien sparse yang optimum diperoleh. Algoritma untuk memperbaharui reflektivitas ini dikenal dengan nama Single Most Likely Addition (SMLA) karena setiap selesai satu tahapan ia akan mencoba menemukan spike optimum untuk ditambahkan.

Gambar 4 : Algoritma Single Most Likely Addition (SMLA) yang mengilustrasikan model reflekivitas sederhana

Gambar 5 menunjukkan prosedur untuk memperbaharui fasa wavelet. Model masukan ditunjukkan pada bagian atas gambar, dan reflektivitas serta fasa yang diperbaharui ditujukkan setelah iterasi kesatu, kedua, kelima, dan kesepuluh. Perhatikan bahwa hasil akhir yang diperoleh cukup bisa mengestimasi wavelet model.

Gambar 5 : Prosedur untuk memperbaharui wavelet pada metoda Maximum-Likelihood

Inversi Sparse Spike

Dasar teori dekonvolusi maximum-likelihood (MLD) telah dikembangkan oleh Mendel pada tahun 1984.

Selanjutnya pada tahun 1985 dimodifikasi oleh Hampson dan Russel agar mudah diterapkan pada data seismik real.

Kesimpulan yang diperoleh dari modifikasi tersebut adalah bahwa metoda MLD dapat diperluas untuk digunakan dalam reflektivitas sparse.

Model dasar trace seismik didefisikan dengan :

s(t) = w(t) * r(t) + n(t) (1)

dimana s(t) = trace seismik, w(t) = wavelet seismik, r(t) = reflektivitas bumi, n(t) noise.

Perhatikan bahwa untuk menyelesaikan persamaan (1) harus diketahui tiga anu.

Dengan mengunakan asumsi tertentu permasalahan dekonvolusi dapat diselesaikan.

Seperti yang kita lihat sebelumnya, metoda rekursif seismik inversi didasarka pada teknik dekonvolusi klasik, dimana diasumsikan reflektivitas random dan wavelet fasa minimum atau fasa nol.

Hal ini akan menghasilkan keluaran wavelet dengan frekuensi lebih tinggi, tetapi tak pernah me-recover deret koefiesien refleksi yang lengkap.

Beberepa teknik dekonvolusi sekarang dapat dikelompokkan kedalam katagori metoda sparse spike. Dimana diasumsikan model reflektivitas tertentu dan wavelet yang diestimasi berdasarkan asumsi model tersebut.

Teknik-teknik tersebut meliputi :

(1) Inversi dan dekonvolusi maximum-likelihood.

(2) Inversi dan dekonvolusi norma L1.

(3) Dekonvolusi entropi minimum (MED)

Dipandang dari segi seismik inversi, metoda sparse spike mempunyai kelebihan dibandingkan dengan metoda dekonvolusi klasik yaitu pengontrol ekstra yang dapat digunakan sebagai estimasi full-bandwith reflektivitas.

Teori Inversi Rekursif Reflektivitas

Teori Inversi Rekursif Reflektivitas didefinisikan seagai perubahan Impedansi Akustik:

[Persamaan (1)]

dimana r = koefisien refleksi, ρ = densitas, V = kecepatan gelombang P, Z = Impedansi Akustik.

Perumusan inversi dari persamaan (1) dapat diturunkan dengan :

[Persamaan (2)]

Persamaan (2) disebut dengan persamaan inversi rekursif diskrit. Permasalahan utama yang terjadi pada inversi rekursif adalah kehilangan komponen frekuensi rendah. Untuk mengatasi hal ini, frekuensi rendah dapat terpenuhi dari log sonik yang telah di filter, analisa kecepatan seismik, dan model geologi.

Fasa Sesaat

Fasa Sesaat merupakan sudut diantara phasor (rotasi vektor yang dibentuk oleh komponen real dan komponen imajiner dalam deret waktu) dan sumbu real sebagai fungsi dari waktu, oleh karena itu selalu mempunyai nilai antara -180 derajat sampai + 180 derajat .

Fasa sesaat didefisikan sebagai :

[Persamaan (1)]

dimana h(t) merupakan jejak kuadratur dan f(t) jejak real.

Fasa Sesaat (b), Perubahan dari puncak ke palung pada jejak seismik memiliki (a) menghasilkan Fasa Sesaat antara 0 – 180 derajat. Palung seismik real ber-fasa –180 derajat s/d 180 derajat. (sumber : digambar ulang dari Landmark, 1996).

Fasa Sesaat berperan dalam meningkatkan event refleksi lemah dan meningkatkan kontinyuitas event, oleh karena itu atribut ini dapat membantu interpreter untuk mengidentifikasi sesar, pembajian, channels, kipas, dan geometri internal sistem endapan.

Disamping itu, Fasa Sesaat digunakan untuk identifikasi pembalikan polaritas yang berasosiasi dengan kandungan gas.

Frekuensi Sesaat (Instantaneous Frequency )

Fekuensi Sesaat merepresentasikan besarnya perubahan Fasa Sesaat terhadap waktu atau sebagai slope jejak Fasa yang diperoleh dari turunan pertama dari Fasa Sesaat :

[Persamaan (1)]

Frequensi Sesaat (b) sebagai turunan pertama Fasa Sesaat (a)

Frekuensi Sesaat memiliki rentang frekuensi dari (–) Frekuensi Nyquist sampai (+) Frekuensi Nyquist, tetapi sebagian besar Frekuensi Sesaat bernilai positif.

Frekuensi Sesaat memberikan informasi tentang perilaku gelombang seismik yang mempengaruhi perubahan frekuensi seperti efek absorbsi, rekahan, dan ketebalan sistem pengendapan.

Atenuasi gelombang seismik ketika melewati reservoir gas dapat dideteksi sebagai penurunan frekuensi, fenomena ini lebih dikenal dengan ‘low frequency shadow’ (Barnes, Arthur E.,1999). Hilangnya frekuensi tinggi menunjukkan daerah overpressure.

Perigram X Cosinus Fasa

Hasil perkalian antara Perigram dan Cosinus Fasa menghasilkan atribut lain yang berguna (Shtivelman et al, op.cit. Landmark, 1996).

Jejak seismik real didefinisikan sebagai perkalian amplitudo dan fasa:

[Persamaan (1)]

Dengan kata lain, jejak real f(t), sama dengan Kuat Refleksi A(t), dikalikan dengan cosinus fasa, cos q(t).Perigram didefinisikan oleh :

[Persamaan (2)]

Hasil perkalian Perigram dan Cosinus Fasa didefinisikan sebagai :

[Persamaan (3) dan (4)]

Dengan menggabungkan dengan definisi sebelumnya, kita peroleh :

[Persamaan (5) dan (6)]

dan,

[Persamaan (7)]

Dengan kata lain, walaupun Perigram bernilai positif, hasil perkalian Perigram dengan Cosinus Fasa sama dengan data masukan f(t), dikali dengan jejak skalar,

[Persamaan (8)]

yang berharga kurang dari 1.

Jika Perigram bernilai perigram negatif maka amplitudo bernilai nol.

Perigram X Cosinus Fasa berperan dalam menampilkan zona amplitudo tinggi dan event-event kontinyu.

‘Bright Spot’ yang berasosiasi dengan gas sand, misalnya, akan terlihat secara jelas secara ketika reflektor energi rendah sekitar tereduksi menjadi nol.

Perigram

Perigram adalah envelope amplitudo (Kuat Refleksi) dengan menghilangkan kembali komponen dc (lihat gambar).

Komponen frekuensi rendah pada Kuat Refleksi dihitung sebagai berikut :

[Persamaan (1)]

Selanjutnya komponen frekuensi rendah, B(t) dikurangi dari Kuat Refleksi, A(t), untuk memperoleh Perigram, g(t) :

[Persamaan (2)]

Perigram sebagai envelope amplitudo (Kuat Refleksi) dengan menghilangkan komponen dc (sumber : Landmark,1996).

Pada dasarnya Perigram mempunyai kegunaan yang sama dengan Kuat Refleksi, tetapi Perigram memiliki nilai positif dan negatif sehingga dapat dianalisis dengan peta warna standar dan dapat digunakan untuk penggabungan jejak seismik atau peningkatan kualitas data.

Sedangkan Kuat Refleksi hanya mempunyai komponen positifnya saja, sehingga tidak cocok untuk beberapa macam analisis dan prosesing.

Kuat Refleksi (Reflection Strength)

Kuat refleksi didefinisikan sebagai envelop dari jejak seismik (lihat gambar). Untuk masing-masing sampel waktu, Kuat Refleksi dirumuskan sebagai :
Sehingga kuat refleksi selalu bernilai positif dan selalu mempunyai magnitudo yang sama dengan jejak seismik real.

Jejak Kuat Refleksi (b) sebagai envelop amplitudo dari jejak Reflektivitas (a)

Kuat Refleksi memberikan informasi mengenai kontras Impedansi Akustik.

Perubahan lateral pada Kuat Refleksi sering berasosiasi dengan perubahan litologi secara umum dan berasosiasi dengan akumulasi hidrokarbon.

Reservoir gas secara khusus, sering muncul sebagai refleksi amplitudo tinggi atau lebih dikenal dengan ‘bright spot’. Perubahan tajam pada Kuat Refleksi bisa berasosiasi dengan struktur patahan atau zona pengendapan misalnya channels.

Kuat Refleksi juga berguna untuk identifikasi perlapisan batuan dan membantu untuk mendeskripsi satu reflektor masif seperti ketidakselarasan dari kelompok komposit reflektor.

Gambar diatas courtesy: Agus Abdullah, 2001, Identifikasi sealing rock dan DHI (Direct Hydrocarbon Indicator) berdasarkan studi Atribut Seismik, Impedansi Akustik dan AVO (Amplitude versus Offset) (Studi Kasus), Program Studi Geofisika Terapan, Program Pascasarjana., Institut Teknologi Bandung.

Dekomposisi Spektral (Spectral Decomposition)

Penampang seismik konvensional yang anda amati merupakan komposit dari rentang frekuensi gelombang (umumnya 10 s/d 70 Hz, dengan frekuensi dominant sekitar 30Hz).

Perbedaan penampang pada frekuensi yang berbeda akan menampilkan fitur geologi yang berbeda pula, karena pada hakikatnya sifat geologi seperti ketebalan, kandungan fluida (baca: hidrokarbon), dll. hanya akan lebih jelas dilihat pada level frekuensi yang sesuai.

Metoda dekomposisi spectral digunakan untuk menampilkan penampang seismik pada
level frekuensi tertentu, katakanlah pada frekuensi 10Hz, 20Hz, 30Hz, dll.

Contoh dibawah ini menunjukkan perbedaan antara penampang waktu seismik konvensional dengan penampang seismik pada frekuensi 32Hz.

Penampang seismik ‘konvensional’, fluvial channel ditunjukkan dengan panah kuning. Geologi di bagian baratdaya tidak ditunjukkan dengan baik.

Penampang seismik pada 32Hz, fluvial channel ditunjukkan dengan panah kuning. Channel dibagian barat daya (panah biru) dapat ditunjukkan dengan lebih baik.

Courtesy Sinha S et al,. ‘Spectral Decomposition of Seismic Data with Continuous Wavelet Transform’, School of Geology and Geophysics, University of Oklahoma, Norman, OK 73019 USA, Department of Geosciences,Boise State University, Boise, ID 83725 USA, ConocoPhillips, Houston, TX 77252 USA

Coherence

Coherence adalah salah satu atribut seismik yang menampilkan kemiripan satu tras seimsik dengan tras yang lainnya. Tras-tras seismik yang mirip akan dipetakan dengan koefisien coherence yang tinggi sedangkan ketidakmenerusan akan terpetakan dengan koefisien coherence yang rendah.

Sebuah zona yang tersesarkan akan menghasilkan ketidakmenerusan yang tajam dengan demikian akan menghasilkan koefisien coherence yang rendah disepanjang bidang sesar tersebut.

Dalam eksplorasi, atribut coherence digunakan untuk mempertajan kehadiran struktur sesar, perangkap stratigrafi, delta, channel, reef dll.

Atribut coherence diestimasi berdasarkan kros korelasi tras-tras seimsik yang selanjutnya sembalance dan algoritma dekomposisi eigen structure diterapkan.

Dalam praktiknya, attribut coherence sering kali ditampilkan bersamaan (overlay) dengan attribut yang lain (amplitudo, akustik impedance, dll.)

Berikut contoh-contohnya;

Perhatikan coherence yang mempertajam kehadiran sesar dan kekar NW-SE (b) yang kurang terlihat pada peta amplitudo (a). Gambar (c) adalah coherence di-overlay dengan amplitudo.

Perhatikan batas reef yang ditunjukkan secara lebih tajam oleh coherence (kanan) dibandingkan oleh amplitudo (kiri).

Overlay coherence dengan impedansi akustik yang melokalisir batas-batas batupasir dalam sistem channel.

Semua gambar courtesy Chopra, CSEG, 2001

Curvature

Curvature adalah kebalikan jari-jari sebuah lingkaran yang menyentuh sebuah bidang atau garis.

Semakin melengkung sebuah garis semakin besar nilai curvature dan sebaliknya.

Sebuah garis yang datar memiliki curvature nol, jika melengkung ke arah yang sebaliknya maka curvatur akan bernilai negatif.

Didalam geologi, struktur sinklin akan memiliki curvature positif dan struktur antiklin memiliki curvature negatif.

Didalam eksplorasi migas, curvature memiliki peranan penting untuk meng-highlight keberadaan atau orientasi rekahan (fracture), sesar, identifikasi batas channel, dll.

Terdapat beberapa jenis curvature: Mean curvature, Gaussian curvature, Dip curvature, strike curvature, shape-index, most-positive curvature, most-negative curvature.

Mean curvature: rata-rata curvature minimum dan curvature maksimum dan biasanya didominasi oleh curvature maksimum.
Gaussian curvature: produk dari minimum curvature dan maksimum curvature.
Dip curvature: curvature yang diekstrak sepanjang arah dip (kemiringan struktur).
Strike curvature: curvature yang diekstrak sepanjang arah strike.
Shape-index: bentuk permukaan lokal, dengan biru menunjukkan mangkuk, lembah dengan cyan, saddle dengan hijau, ridge dengan kuning dan dome dengan merah.
Most-positive curvature: curvature dengan nilai positif tertinggi yang akan memperjelas struktur antiklin dan domal.
Most-negative curvature: curvature dengan nilai negatif tertinggi yang akan memperjelas struktur sinklin dan bowl.

gambar dibawah menunjukkan aplikasi curvature untuk mempertajam keberadaan channel dan interpretasi fracture (click gambar untuk memperbesar). (a) time slice (b) most-positive curvature untuk mempertajam batas channel (c) most-positive curvature untuk interpretasi fracture (d) diagram rosset fracture (c).

[Courtesy Chopra dan Marfurt CSEG, 2006]

Inversi Reflektivitas Lapisan Tipis

Portniaguine dan Castagna [2005] mengusulkan metoda inversi spektral post stack yang dapat me-recover lapisan-lapisan tipis dibawah ketebalan tuning. Metoda yang diusulkan dilakukan dengan penekanan pada aspek geologi dibanding aspek matematis serta dengan memperhatikan aspek kunci pada spektrum frekuensi lokal yang diperoleh dengan dekomposisi spektral.

Secara komersial metoda ini dikenal dengan ThinMAN™ yang berkerja dengan mengekstrak refleksi secara detail dengan menghilangkan pengaruh wavelet seismik tanpa menimbulkan masalah munculnya noise frekuensi tinggi.

Gambar dibawah menunjukkan perbedaan sebelum (kiri) dan sesudah(kanan) inversi reflektivitas lapisan tipis. Sonic log ditunjukkan untuk melihat perbandingannya. Menakjubkan? (click gambar untuk memperbesar)

[courtesy Chopra et al., CSEG, 2006]

Bacaan lebih lanjut:
Castagna, J.P., S.Sun and R.W. Siegfried, 2003, Instantaneous spectral analysis: Detection of low-frequency shadows associated with hydrocarbons, The Leading Edge, 22, 120.
Chung, H. -M. and Lawton, D., 1999, A Quantitative Study of the Effects of Tuning on
AVO Effects for Thin Beds: J. Can. Soc. Expl. Geophys., 35, no. 01, 36-42.
Chung, H. and Lawton, D. C., 1995, Frequency characteristics of seismic reflections from thin beds: J. Can. Soc. Expl. Geophys., 31, no. 1/2, 32-37.
Kallweit, R. S. and Wood, L. C., 1982, The limits of resolution of zero-phase wavelets
Geophysics, Soc. of Expl. Geophys., 47, 1035-1046.
Portniaguine, O. and J. P. Castagna, 2005, Spectral inversion: Lessons from modeling
and Boonesville case study, 75th SEG Meeting, 1638-1641.
Portniaguine, O. and J. P. Castagna, 2004, Inverse spectral decomposition, 74th SEG
Meeting, 1786-1789.
Widess, M.B., 1973, How thin is a thin bed, Geophysics,38, 1176-1180.

Lambda-Rho dan Mu-Rho (LMR)

Lambda-Rho dan Mu-Rho merupakan parameter Lame yang diperoleh dari inversi AVO (Amplitude Versus Offset) yang berguna untuk mempertajam identifikasi zona reservoar [Goodway et al., 1997].

Lambda-Rho dan Mu-Rho diturunkan dari persamaan reflektivitas impedansi gelombang P dan S [Fatti et al., 1994].

Berikut turunan persamaan Fatti untuk Lambda-Rho dan Mu-Rho berikut contoh lapangannya (click gambar untuk memperbesar).
Gambar diatas menunjukkan zona gas dengan Lambda-Rho yang rendah (biru) dan Mu-Rho yang tinggi (merah dan kuning).
Biasanya inversi AVO untuk Lambda-Rho dan Mu-Rho dilakukan pada reservoar klastik.

Gambar inversi AVO diatas courtesy Satinder Chopra, Core Lab Reservoir Technologies, Calgary, Canada and Doug Pruden, GEDCO, Calgary, Canada.

Instantaneous Frequency (Frekuensi Sesaat)

Instantaneous Frequency merupakan turunan fasa terhadap waktu (dt):

IF(t)=2/dt Imag[u(t2)-u(t1)/ u(t2)+u(t1)]

Imag adalah komponen imaginer. Lihat subject Seismik Attribute untuk memahami simbol-simbol diatas.

Dalam interpretasi digunakakan untuk melihat anomaly hidrokarbon yang akan ditunjukkan dengan anomaly frekuensi rendah. Efek ini kadangkala disebabkan oleh batupasir yang tidak terkonsolidasi dikarenakan kandungan minyak. Instantaneous Frequency digunakan juga untuk melihat zona fraktur (rekahan) karena zona fraktur akan berasosiasi dengan zona frekuensi rendah. Disamping itu digunakan juga sebagai indikator ketebalan lapisan. Juga untuk melihat geometri perlapisan yang masif seperti sand-prone lithologies.

Gambar dibawah menunjukkan perbandingan tras data seismik beserta quadraturenya dengan tras Instantaneous Frequency. Juga, perbandingan antara data seismik 2D dengan Instantaneous Frequency 2D ditunjukkan pada gambar yang paling bawah.

Instantaneous Phase (Fasa Sesaat)

Secara matematis Instantaneous Phase (fasa sesaat) dituliskan sbb:

IP(t)=acrtan[y(t)/x(t)]

Dalam interpretasi digunakakan untuk melihat kontinuitas lapisan secara lateral, ketidakmenerusan, batas sekuen, konfigurasi perlapisan, dan digunakan untuk menghitung kecepatan fasa.

Gambar dibawah menunjukkan perbandingan tras data seismik beserta quadraturenya dengan tras Instantaneous Phase. Juga, perbandingan antara data seismik 3D dengan Instantaneous Phase 3D ditunjukkan pada gambar yang paling bawah.