Metode rasio spektral adalah salah satu metode yang digunakan untuk menghitung harga faktor kualitas suatu medium (Q) dari data seismik. Harga Q yang diperoleh dapat digunakan untuk melakukan koreksi amplitudo dan fasa akibat adanya efek atenuasi.
Menurut Munadi (2000), metode rasio spektral pada hakekatnya membandingkan spektrum amplitudo di suatu tempat A1(ω) terhadap spektrum amplitudo di satu referensi A2(ω).
Sementara secara umum, amplitudo pada posisi tertentu A(ω) dapat dituliskan sebagai fungsi dari amplitudo pada posisi awal A0(ω)
Menurut Munadi (2000), metode rasio spektral pada hakekatnya membandingkan spektrum amplitudo di suatu tempat A1(ω) terhadap spektrum amplitudo di satu referensi A2(ω).
Sementara secara umum, amplitudo pada posisi tertentu A(ω) dapat dituliskan sebagai fungsi dari amplitudo pada posisi awal A0(ω)
dengan catatan G(x)=1/x adalah faktor geometri.Untuk 2 posisi yang berbeda, yaitu posisi 1 dan 2, maka:
sehingga persamaan (1) menjadi:
dengan,
Bila ditulis α(ω)(x1 - x2)=ωt/2Q, maka persamaan (5) menjadi:
atau
Karena ω=2πf, maka persamaan (7) dapat dituliskan menjadi:
Persamaan (8) menyatakan bahwa jika kita membuat plot antara rasio spektrum ln[B(ω)] terhadap frekuensi , maka grafiknya akan berupa suatu garis lurus dengan kemiringan (slope) -πt/Q.
Jika kita definisikan slope sebagai konstanta β maka faktor kualitas kini dapat dihitung dari
Jika kita definisikan slope sebagai konstanta β maka faktor kualitas kini dapat dihitung dari
Dengan catatan t adalah waktu penjalaran untuk menempuh jarak x1 - x2 dan α menggunakan satuan nepers/wavelength. Jika kita ubah ke dalam satuan decibel/wavelength, maka persamaan (9) menjadi (Hauge, 1981).
Kini perhatikan Gambar 1 yang menggambarkan suatu penampang seismik laut di Indonesia. Terlihat amplitudo di bawah two-way-time 3.5s mengalami pelemahan akibat efek atenuasi. Dua buah window didesain untuk menganalisis spektrum amplitudo pada masing-masing window.
Gambar 1. Penampang seismik dari data seismik laut di Indonesia dengan 2 buah window untuk melakukan analisis spektrum amplitudo.Gambar 2 menunjukkan hasil pengukuran spektrum amplitudo pada Gambar 1. Kurva biru adalah spektrum untuk window yang dangkal, sedangkan kurva merah adalah spektrum untuk window yang dalam.
Gambar 2. Spektrum amplitudo untuk penampang seismik di Gambar 1.Jika kedua spektrum pada Gambar 2 kita lakukan pembagian, maka hasilnya akan terlihat seperti pada Gambar 3. Dari kurva pada Gambar 3 ini, dapat kita buat sebuah “linear amplitude trend” di mana jika kemiringan (slope) dari garis linier ini kita masukkan ke persamaan (10) akan didapatkan besarnya harga Q.
Gambar 3. Estimasi harga Q dengan cara spectral division. Slope dari garis linier (merah) jika dimasukkan ke dalam persamaan (10) akan memberikan estimasi harga Q.Referensi
1. Munadi, S., 2000, Aspek Fisis Seismologi Eksplorasi, Program Studi Geofisika, Jurusan Fisika, FMIPA Universitas Indonesia.
2. Hauge, P. S., 1981, Measurement of attenuation from VSP, Geophysics, 46, 1548 – 1558.
1. Munadi, S., 2000, Aspek Fisis Seismologi Eksplorasi, Program Studi Geofisika, Jurusan Fisika, FMIPA Universitas Indonesia.
2. Hauge, P. S., 1981, Measurement of attenuation from VSP, Geophysics, 46, 1548 – 1558.
Artikel ini kontribusi dari Befriko Murdianto, Chevron Indonesia Company (befriko@gmail.com)
1 comment:
Thanks...infonya..sedikit menambahkan.mungkin sebaiknya pada persamaan 7 dan 8 di tulis dengan tanda kurung sehingga tidak terbaca sebagai pengurangan. yaitu :
ln (B(w))=ln(Bo(w)).(-wt/2Q)
Post a Comment