Inversi Sparse Spike

Dasar teori dekonvolusi maximum-likelihood (MLD) telah dikembangkan oleh Mendel pada tahun 1984.

Selanjutnya pada tahun 1985 dimodifikasi oleh Hampson dan Russel agar mudah diterapkan pada data seismik real.

Kesimpulan yang diperoleh dari modifikasi tersebut adalah bahwa metoda MLD dapat diperluas untuk digunakan dalam reflektivitas sparse.

Model dasar trace seismik didefisikan dengan :

s(t) = w(t) * r(t) + n(t) (1)

dimana s(t) = trace seismik, w(t) = wavelet seismik, r(t) = reflektivitas bumi, n(t) noise.

Perhatikan bahwa untuk menyelesaikan persamaan (1) harus diketahui tiga anu.

Dengan mengunakan asumsi tertentu permasalahan dekonvolusi dapat diselesaikan.

Seperti yang kita lihat sebelumnya, metoda rekursif seismik inversi didasarka pada teknik dekonvolusi klasik, dimana diasumsikan reflektivitas random dan wavelet fasa minimum atau fasa nol.

Hal ini akan menghasilkan keluaran wavelet dengan frekuensi lebih tinggi, tetapi tak pernah me-recover deret koefiesien refleksi yang lengkap.

Beberepa teknik dekonvolusi sekarang dapat dikelompokkan kedalam katagori metoda sparse spike. Dimana diasumsikan model reflektivitas tertentu dan wavelet yang diestimasi berdasarkan asumsi model tersebut.

Teknik-teknik tersebut meliputi :

(1) Inversi dan dekonvolusi maximum-likelihood.

(2) Inversi dan dekonvolusi norma L1.

(3) Dekonvolusi entropi minimum (MED)

Dipandang dari segi seismik inversi, metoda sparse spike mempunyai kelebihan dibandingkan dengan metoda dekonvolusi klasik yaitu pengontrol ekstra yang dapat digunakan sebagai estimasi full-bandwith reflektivitas.