Persamaan Zoeppritz (detail)

Satu asumsi dasar tentang data stack adalah jejak seismik sebagai konvolusi antara wavelet dengan deret koefisien refleksi. Masing-masing koefisien refleksi merupakan hasil sinar seismik melewati batas antara dua lapisan.

Pada kasus ini , koefisien refleksi sebagai fungsi dari kecepatan gelombang P dan densitas masing-masing lapisan batuan.
Persamaannya diberikan oleh :

[Persamaan (1)]

dimana r = koefisien refleksi, ρ = densitas, α = kecepatan gelombang P, dan Z = impedansi akustik.

Jika sinar seismik melewati batas lapisan pada sudut datang tidak sama dengan nol dengan geometri penembakan common shot, maka akan terjadi konversi gelompang P menjadi gelombang S dan koefisien refleksi menjadi fungsi kecepatan gelombang P, kecepatan gelombang S, dan densitas masing-masing lapisan.

Dengan demikian dapat diturunkan 4 kurva : amplitudo refleksi gelombang P, amplitudo transmisi gelombang P, amplitudo refleksi gelombang S, amplitudo transmisi gelombang S (lihat gambar).

Variasi amplitudo terhadap offset melibatkan parameter fisis Poisson’s ratio, yang berhubungan dengan rasio gelombang P terhadap gelombang S.

Formulasi untuk Poisson’s ratio diberikan oleh :

[Persamaan (2)]

dimana σ = Poisson’s ratio, α = kecepatan gelombang P, dan β= kecepatan gelombang S.

Secara teoritik Poisson’s ratio memiliki harga antara 0 sampai 0,5 dimana 0 untuk gas dan 0,5 untuk liquid.

Dari persamaan (2), terlihat bahwa ketika Poisson’s ratio mendekati 0,5 maka rasio kecepatan α/β menuju tak terhingga.

Hal ini terjadi karena kecepatan gelombang S = 0 jika melewati fluida. Sebaliknya rasio kecepatan α/β = jika Poisson’s ratio = 0.

Schoenberg menyarankan bahwa parameter yang dapat digunakan untuk menyederhanakan transformasi dari kecepatan ke Poisson’s ratio adalah γ=(α/β)² , pada kasus ini kita melihat bahwa :

[Persamaan (3)]

Bentuk akhir dari persamaan Zoeppritz ditunjukkan pada persamaan (4) dimana berhubungan dengan jejak gelombang pada di bawah ini.

Perambatan gelombang P yang melewati batas lapisan, terbagi menjadi 4 gelombang; A = gelombang P refleksi, B= gelombang S refleksi, C= gelombang P transmisi, dan D = gelombang S transmisi.