Aproksimasi Shuey

Pada tahun 1985 Shuey mempublikasikan persamaan Zoeppritz sebagai fungsi dari α, ρ, dan σ (poisson’a ratio):

[Persamaan (1)]

Hilterman menyederhakan Persamaan Shuey, dengan mengasumsikan

(1) Hanya digunakan dua suku pertama pada persamaan Shuey jika

[Persamaan (6)]

(2)σ=1/3, yang berarti A0=-1 .

Sehingga diperoleh :

[Persamaan (2)]

dengan penyederhanaan lebih lanjut :

[Persamaan (3)]

Persamaan (2) dan (3) menunjukkan respon AVO didominasi oleh pada sudut kecil dan oleh pada sudut besar. Alternatifnya, persamaan (2) diatas ditulis ulang menjadi :

[Persamaan (4)]

Persamaan diatas mengekspresikan bahwa dengan estimasi R0 dan G, perubahan poisson’s ratio dapat diestimasi sebagai persamaan :

[Persamaan (5)]

Gambar (a) menunjukkan perbandingan hasil yang diperoleh untuk model geologi sederhana pada batas atas dan bawah dengan menggunakan kalkulasi Zoeppritz dan aproksimasi-aproksimasi diatas. Gambar (b) menunjukkan distribusi kesalahan pada lapisan atas (kurva bawah, jika koefisien refleksi negatif) pada Gambar (a) Perhatikan bahwa semua kecocokan bernilai 2% untuk sudut diatas 20°. Aproksimasi Gelfand sangat baik pada 35°. , dan Aproksimasi Shuey pada semua sudut.